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编者按：2007年7月26日，应中国艺术研究院中国文化研究所研究员、书画家范曾教授的邀请，美国科学院院士、数学家丘成桐教授到范曾教授的寓所—北京碧水庄园，就科学思维与艺术感悟，中外艺术的异同，科学、艺术与哲学的关系诸问题进行了深层次的对谈。郭长虹博士将两位教授的对话记录稿作了整理，现发表以飨读者。
一、关于科学思维和艺术感悟
范曾（以下简称“范”）：我第一次见到丘先生，是在陈省身（1911—2004，男，浙江省嘉兴市人，数学家，1961年加入美国籍，美国人文与自然科学院院士、中国科学院外籍院士，南开大学数学研究所名誉所长，2004年12月3日病逝于天津）先生的追悼会上。你的发言非常令我感动。另外，我很有兴趣的是，丘先 生对中国文学很有认识。
丘成桐（以下简称“丘”）：是有些爱好，我长期以来都对古典的文学艺术感兴趣。这次来拜访，杨乐（1939— ，男，江苏省南通市人，数学家，中国科学院院士、数学研究所研究员）兄讲我们会有共同语言，我想我们的对话会很有意思。我曾经写过一篇文章：《训子纯深—先父及中国文学对我数学工作的影响》。这原本是纪念我父亲的一篇文章，其中比较了中国的文学和数学。
范：好像你在香港中文大学里面演讲过这个题目。
丘：是的。后来收到《丘成桐的数学人生》一书中。在书中，我将这篇文章加长了。我将整个数学的发展和中国文学的发展作了比较，将我们数学家的思维方法和中国文学的思维作了比较，觉得蛮有意思的。有些地方真是蛮有意味的。
范：我非常喜欢和科学家谈天，因为我觉得你们的思维充满着智慧。可以讲，宇宙的智慧，自然的奥秘—天地之大美的所在，在你们的思维里面存在着。而这种存在，在很多时候，和艺术也有很多内在的联系。伟大的思索都是从内心、从灵智触发的。
丘：对，关于大自然，我们数学家总想用一种最简单的语言来表述它，用简洁的方法、以最简单的言语来表达。这跟文学很像，跟绘画很像，就是用最简洁的方法来表达。当然，表达也可以很复杂，复杂的表达也可以说明问题，但是好的数学家都追求简洁。所以，好的数学家不多。
范：我想，宇宙的本源一定是简洁的，数学最好的语言当然也就是简洁，你们的语言简洁而有力量。
丘：好的数学总是要简洁。
范：对，这和绘画一个道理。我为什么推崇八大山人（1626—1705，男，南昌人，姓朱名耷，明末清初画家），他的绘画语言十分简洁。每当我看到他的作品的时候，都有一种感觉，感觉他似乎接近了宇宙本体，你似乎觉得大自然的本来面目就是如此。因此，看这些画的时候会有一种感动。这种感动，不是那种慢慢描摹出来的绘画所能提供的，只有在电光火石的刹那，艺术家用自己的心灵接近了宇宙大造，用艺术的慧眼看见了它，追摹了它。
丘：我们研究几何的人也有类似的感受。几何的目标就是描述大自然的美，不容易。简洁不容易。
范：数学家和画家一样，最后是极少数人的事情，如八大山人。我们看这些作品，已经过去三百多年了，但仍旧会让我们感动。这种艺术语言的令人感动，是很难言说的。
我很想问个问题：你觉得中国的艺术，与你的数学有什么非常有趣味的互动或者影响吗？
丘：科学的各个门类都有不同的特点，比如，数学和物理学就不一样。数学可以自己去思考创造，然后自己用数学语言表达出来；数学追求自然界的真相。但数学家可以像文学家那样，天马行空，凭爱好而创作，而物理学的结论要在实验室做出来，才是好的。
数学有一个好处，你可以描述大自然，去直接描述它，可以先在心里面想它。这样的结论也是正确的，但是不一定在实验室做出来，往往过了很长时间，你会在实验室或者大自然里面看到。有些结论，要经过四十年、五十年，甚至过了一千年。
我觉得这样的方式和文学很接近。猜想一些事情，并且能描述出来。它首先在心里面产生，然后用简洁的语言描述。就像诗歌。这里面有客观的，也有主观的，跟个人气质有关。选择什么样的研究，是数学家对大自然的感受深刻或者肤浅来决定的。有些数学问题，看起来很简洁，很直接，可是一旦你深入进去，发觉里面内容很深奥。简单的图也好，简单的公式也好，往往内容很丰富。越简单，内容越深厚。往往越是一个很简单的问题越是需要很多时间、很多人积累才能够解决。
就像最简单的，数字，比如整数，它的结构，我们越研究，越觉得有内容在里边，慢慢统一方程的时候，发觉和几何有关，关系越垒越密切。这是个美妙的事情，整数的结构跟几何空间的隔点有关，很美，二维空间也好，三维空间也好，甚至高维空间也好。隔点、样式，虽然看不到，可以算得出来，很奇妙的，跟物理学上的一些现象有密切的关系，三维空间的隔点则跟晶体有关。这样的种种显现，我们本来从纯数学的观点去了解问题，可是慢慢发现与物理学有关。这简直就是描绘大自然的赞美诗。比如，陈省身先生的工作。他创作的“陈氏类”，非常的文采斐然，令人赞叹。现在我们慢慢地发现，这些结论和物理学有关系了，成为物理学里面求量子化的主要工具。一个口开了，越打开越多，越开越大，里面很多不同的路可以走，可以走到不同的地方。
数学上一些很重要的方法和文学很接近，差不多。比如说，赋、比、兴，很多数学上的思维也类似，进行研究也是这个方法。中国很多数学家没有这种能力，这与整个文化的水平有关。如果说一些数学家，他们的研究水准不高，和他们的文化水准不高是有关系的。
范：缺乏想象力。数学家一定要有想象力。一个没有想象力的诗人不会是好诗人的。
丘：对。外国的教育很重视这个。小孩子从小学、初中开始，就尽量激发他的想象力。看博物馆啊，玩啊。有想象力的话，接触到一个问题的时候，就会触类旁通，很多问题都是从其他的地方触发的。对我来说，就是文学。在很多方面，数学和文学有相同的地方。
二、关于中外艺术
丘：范先生是什么时候开始学画画的？
范：从很小就开始了。正式学习绘画则是十九岁，那年我进入中央美院学习。因为我父亲是上海美专毕业的，小时候家里有些条件可以学习，所以很小的时候就已经画画了。
丘：您画的是中国画，对西方油画有什么看法？
范：我当然非常欣赏西方油画中的杰作。我最欣赏的，比如米开朗琪罗、伦勃朗、维美尔（约翰尼斯·维美尔，也译作弗美尔（Johannes Vermeer,1632—1675），荷兰画家，主要作品有：《倒牛奶的女仆》、《读信的蓝衣女子》等），都是令人景仰的大师巨匠。但我觉得，他们的思维和我们东方人不一样。他们也追求单纯，如维美尔的作品，但是艺术的语言不一样。油画的语言是丰富的光色语言，中国艺术家则用迅捷的手段，直抵灵府。
中国画里面非常讲究这种迅捷和准确。所以，中国文人的介入，对中国画的发展很重要。唐宋以后，文人开始进入这个领域。在唐宋以前，再大的画家难免有匠气，文人的思想介入以后，则绘画和中国的思想、哲学有一种非常内在的联系了。画家也就从一般的手艺人，进入了艺术世界。
丘：您说文人介入后中国绘画开始有种升华，我在西安的博物馆看到唐朝的壁画，也觉得很好。
范：目前唐朝壁画我们能看到的，敦煌当然比较多了，初唐、盛唐、中晚唐都有代表作。可是我想，唐代的最好的壁画，现在我们没有见到，像唐朝人记载的，比如《贞观公私画史》里面那些宫观壁画，我们已经无法看到了。
丘：我在西安看过的是墓葬壁画。
范：应该是昭陵陪葬墓的壁画，永泰公主墓、章怀太子墓和懿德太子墓。这些墓葬壁画非常好，但我认为不是当时最好的，最好的可能我们还没有发现。
丘：但在我看来已经很不错了。
范：当然是很好的作品，尤其是章怀太子墓壁画，有些吴道子的意味。吴道子的风格，今天我们当然无法找到他的作品来评判，但是我们可以用文献和他后来的影响下出现的绘画风格来推测。我想，从他开始，绘画已经有些写意的意味，就是苏东坡讲的“时见缺落”。苏东坡是见过吴道子画的壁画的。这种“缺落”不是缺憾，而是更加地完善。苏东坡还讲他作画“左右向背，各相乘除”，是“乘除”不是“加减”，你看苏东坡想到了数学，用数学来表达他看到吴道子画的感受。吴道子以气作画，即所谓“当其下手风雨快，笔所未到气已吞”（苏轼：《王维吴道子画》）。这种以气作画，是中国画一个很重要的特点。西方则很难理解这个“气”字。
在昭陵陪葬墓里面，懿德太子墓的石刻线画很好，非常精彩。
丘：似乎中国的艺术里面，绘画比雕塑更受重视。为什么中国的雕塑不受到重视？
范：有很多复杂原因。一个是材质的问题。古代希腊雕塑很发达，因为那里有灿烂的阳光，有随处可以容易得到的大理石；希腊半岛强烈的光线对雕刻艺术很重要，雕刻需要强烈的阴影。中国的自然环境，光线比较平和，石头容易风化。当然，不受到重视不等于没产生好的艺术。中国的雕塑，像石窟还有龙门、云岗等，敦煌则是泥塑留下来的比较多，那里的砂岩不适合雕刻。
丘：为什么这些雕塑的作者名字没有流下来？像意大利的雕塑作品，他们都将那些作者作为自己的骄傲，可是我们的雕塑却没有名字留下来，好像我们更重视画家。
范：当时这些作品的作者是工匠。工匠是不容易在历史上留下名字的。很多壁画的作者，也没有留下名字，因为他们也是工匠。当然也有偶尔留下的，如永乐宫壁画，有一个落款“朱好古门人”，是谁呢？还是不知道，也等于没有留下来。
丘：这是否是因为文人进入绘画的原因，因为写字和画画受到很大的尊重，所以雕塑不受到尊重？
范：也不是都留下了名字，像宋代的院体画，也有很多没有名字留下来。宋朝以后，画家留下名字的开始多了起来，从那时候起，山水画成为绘画的主流，作者有些是文人、诗人、大的官吏，他们的名字容易留下来。
丘：魏晋南北朝的时候，文人名士讲清谈，爱山水，玄学发达，山水方滋，对绘画是有影响吧？为什么那时候山水没有成为主流？
范：影响是有的。但是当时绘画的技巧尚停留在很幼稚的阶段。玄学的思想，如越名教归自然，对山水诗的兴起有非常重要的影响。但我们看当时绘画的技法，如顾恺之，所谓“人大于山，水不容泛”，还很不成熟。山水画的成熟是在宋朝以后，李成、范宽的出现，中国绘画有了很大的进步，到了元代，像“元四家”—倪云林、王蒙等，他们的线条丰富至美。而到了八大山人，则不可端倪，登峰造极。文人的逐步渗透，在技法上不断完善着中国的绘画。
有些著名的文人，对文人画的影响很大，但是没有作品流传下来，比如苏东坡，现在博物馆所保存的所谓他的作品是有争议的。又如米芾，根据记载，但也说他能画，也没有流传下来，像台北收藏的米芾作品也是靠不住的。他的儿子米友仁进入了南宋，有作品流传下来，但是看起来也不是非常了不起的。我估计他这个人比较聪明，善于藏拙。他的书法还是比较高明的，我认为超过苏（东坡）、黄（庭坚），在宋代属第一。书法对于绘画，尤其是文人画，有非常大的影响。书法理论对绘画理论，有一种导夫先路的作用。
丘：我们谈到中国古代绘画的真伪问题，这会影响我们对艺术的评价吧？
范：判断真伪的问题，最重要的是有没有一个参照系。比如，一个古代的画家，现在忽然冒出一张画来，没有参照的话就不可断定。比如王维，被称作“文人画”的鼻祖，他的画我想苏东坡可能看见过，他评价王维“诗中有画，画中有诗”，不是徒托空言。明代的董其昌，念兹在兹，一辈子就想找一张王维的画，没找到。他以为自己找到了，可是从流传下来的东西看，还是有问题的。当然，我们可以想象猜测他的面貌，根据苏东坡的描述来考证应该是什么样的，大体可以想象。当然，也只能是想象了。
近代以来搞美术理论的人，有些学问很大，可是眼力受历史时代的限制，如黄宾虹在故宫的鉴定，今天看是有问题的。但经过一些鉴定家的努力，书画的鉴定工作还是搞清楚了一些问题，对书画的流传真伪的研究有贡献，这为我们评价古代画家的作品提供了有利的依据。
丘：我有个有趣的问题，中国文人的思想可不可以用油画的方法来表达？
范：特定的审美情趣和艺术思维方式的形成，是个历史的过程。中国画家找到了表现自己心灵的方法，也养成了这个民族特殊的审美习惯，成为他们的集体记忆。中国的山水，用中国笔墨表现，就很有意味。比如说黄山，我们看它美，而用油画就很难表现出这种意味。西方的油画，到了后期印象派，也很注重心灵的描写，像凡·高（Vincent van Gogh,1853—1890），也很像中国画家注重性灵那样。但后期印象派以后，很快到20世纪，现代主义出来；40年代，后现代主义甚嚣尘上，主观的东西多了，有些绘画离开物象比较远了。你们研究数学，当然是抽象的，不过就像你说的，它也是在描述大自然。但绘画艺术不能过分抽象。好比你的大脚趾在鞋子里面动，你自己心里明白，别人不知道。后现代主义，现代西方绘画无大师。中国现在有些画家，想按照西方的方式表达，但是我觉得这不是一条路。西方的哲学，如存在主义、解构主义等，对他们的艺术思潮有所影响，首先我们就缺乏这样的哲学学术背景；而且，我们自己的文化传统很深厚，是不容易抛弃的。近百年来传统文化曾遭到割断，也没有完全破坏掉，现在在逐渐地回归。
我曾提出一个思想，就是回归古典、回归自然。其实，这两点也不是我的发明。人类历史上的文化进步，莫不按照这样的方式进行。古典和传统存在着，我们今天讲的回归，也不是完全地退回到古典发生的时代，我们心中有自己的理想的古典。
三、科学、艺术与哲学
范：很多哲学家很推重数学家，康德就是如此。之所以如此，我觉得，是因为数学家对宇宙最根本的规律有一种最逻辑的认识。当然，谈到宇宙本体，哲学家的康德和数学家的莱布尼茨不一样。莱布尼茨说，宇宙有目的，这个最后目的是神学的追求。康德对此有批评。
丘：是的，很多科学上的发现，对哲学产生了很大的影响。
范：数学家也要有哲学思维，很多数学家本身就是好的哲学家，他们的科学思维影响到哲学的许多观念。维特根斯坦就曾经说，现在我们哲学家已经没有什么事情可做了，因为科学的发展太快，很多问题都是科学家先提出来，哲学只能做些事后的工作。不论他的说法是否对，科学和哲学的历史确实是不可分的。
丘：当然还有很多有意义的问题可以考虑，20世纪以来，物理学和数学上提出了很多问题，数学、量子力学的很多问题是奇妙的，比如测不准定律，直接影响到哲学的观点。
范：哲学上有无限的概念，中国古代的观念里面，“宇”指无际无涯的空间；“宙”指无始无终的时间。中国人从来把“宇宙”二字视为时空的不可计量的存在，一种独立而不改、周行而不殆的自在之物，称之为“自然”。霍金的宇宙大爆炸理论，认为宇宙有一个起点，简直不可思议。那么，无限的概念在有起点的宇宙里面是个什么东西？
丘：物理学家为了能够让他所讲的事情可以理解，就说得比较笼统，打一些比方。霍金的说法也是这样。由于爱因斯坦的相对论，还有量子力学的发展，今天我们对时空的认识就完全不一样了，像距离和速度的关系就完全不一样了。但量子力学和广义相对论的融合还没有完成，理论问题还没有得到很好的解决，霍金的理论也是一种解决的探索。今天因为我们用望远镜可以看到好多东西，这个技术发展很快，所以一些理论得到发展，但是还是有些问题需要解决的。范先生很喜欢科学方面的书？
范：我都喜欢看，像霍金的《时间简史》、《果壳中的宇宙》，我都喜欢浏览。也喜欢看哲学家的书，比如康德、尼采。
丘：会对你的艺术有帮助吗？
范：我想，科学家所看到的美，和艺术家看到的美不是一回事。科学需要逻辑思维，因此科学家的灵性是理性领域的，而艺术家的感悟则是感觉的。严沧浪讲，“诗有别趣，非关理也”（严羽：《沧浪诗话·诗辨》）。艺术家是可以游离在“理”的外面的，但是决不能与“理”为仇寇，也要遵循宇宙大造的秩序。而科学家尽管以理性为工具，也要有艺术家的情怀，毕竟科学家的工作也是“与天地精神相往还”的。
艺术家没有解释科学的使命，我想也没有这个能力；艺术也不能成为哲学的附庸和注脚，弗洛伊德就不企求在二维的平面上表现他的思想，因此，他不认为达利的绘画跟他的学说有什么关系。但是，艺术家要去了解科学家和哲学家关心的问题，艺术不具有科学那样的正误性，但艺术家所作的是对天地大美的临摹，这是个诗意的判断。
四、读书、治学和成才
丘：范先生的书房很好，这样可以到处浏览。
范：是的，随便浏览是种有趣的阅读方法。
丘：像哈佛的图书馆，我就很讨厌，因为不能浏览。浏览很重要，那样你才有机会看见一本你所不知道的书。我经常提倡让学生广泛浏览，我的学生们因为浏览看到了很多不同的书，就可以获得很多启发。往往我自己看的书都也是杂书，最后要用的时候就不期然地用到了。您平时是作画的时候多，还是读书写文章的时候多？
范：不一定，有时候画的多，有时候想写字，有时候写文章，没什么规定。
丘：我做学问的时候，常常放一本中国古典文学的书看，交替去做，感觉不一样。排遣苦闷的时候，想问题想得太困难了，就读读《史记》、宋词。我也正在写一本数学和物理的通俗的书。
范：那你一定写得很好，因为你文学修养好。很多大科学家都有非常好的文笔。
丘：是的，爱因斯坦的文笔就非常好。爱因斯坦是了不起的科学家，他对所有问题都有自己的看法，天下奇才。
范：你认为他对人的最大贡献是什么？
丘：他基本上将现在的科学领导到了不同的层次，尤其是时空的观念。我想，他完成的其他的工作，如果他不做，以后会有人做，但是时空观念的改变是他的贡献，对牛顿时代的时空观念的改变。因为他想，如果不改变时空观念，他的方程就无法和牛顿的相结合。他的“时空”是一个变化的概念，弯曲的时空。他用基本的方程和几何的方式写下来，描述整个宇宙的变化，量子力学里面的几个大的概念都有他的贡献。用一个简单的方程解释宇宙，简洁，本身就是一首诗。在他之后，科学上的一些想法，是非出来不可，这是他的工作导致的。对于人类认识来说，这是很美的一件事情。
他发表在1905年的几篇论文，影响了整个科学的发展。很多人认为爱因斯坦小时候学习不行，其实是不对的。现在有资料表明，他小时候念书很好。爱因斯坦年轻的时候，有一个很伟大的数学家是他的老师，他曾经认为爱因斯坦是一个最懒的家伙，可是后来他做出很大的贡献。
范：他的懒也是在想问题。
丘：爱因斯坦1901年大学毕业，1905年做出很大贡献，也就四五年工夫。科学是年轻人的事业，年轻的时候容易打破框框，精力也充沛。我年轻的时候想问题很苦，集中精力想问题，慢慢地就会触类旁通。后来知道，科学里面也有很多感情因素。
范：感情、基本功、年轻的生命力，这是做出杰出贡献的要素。
丘：有些人年纪大了还可以做很大的贡献，但是往往比不上年轻的时候。科学难题的解决就像洪水般冲过去，要有大的力量才可以冲过去。年轻的时候有无穷的冲力，睡一觉精力就回来。年轻的时候想问题，睡觉的时候都想，非解决不可，很兴奋。
范：这和艺术家也有相同的地方，中国画、中国诗的创造一定是兴奋的，不是慢慢描出来的。
丘：环境和氛围也是很重要的。
范：是的，百年来，中国文化遭到了一种釜底抽薪的破坏，现在年轻人缺少很好的文化成长环境。
丘：所以我说，中国的数学家不是缺乏很好的基本功，而是缺少文化素养。要想做出很好的成绩，这个不能没有。我看国内搞开发，很多文物受到了不同程度的破坏，又有些新修的古建筑不伦不类，完全不知道是什么东西。
范：现在的中国正处在一个社会急速转型的时期，许多事情还认识不到，顾不过来。当然，也在逐步地改善。问题是要有反思的勇气，对以前的做错的事情有所反思。年轻人不能在没有敬畏和反思的文化环境中成长。
丘：是啊，就像“文化大革命”，有不少人做坏事，打人。他们当时年轻，不懂得，可是现在这些人还在，为什么没有人回忆？一个人、一个民族如果没有回忆，那将是很可怕的。
范：古人讲“好学近乎智，力行近乎仁，知耻近乎勇”（《礼记·中庸》），一个人、一个民族要知耻。我曾经提出三点，人要有敬畏之心、恻隐之心、感激之心，由此可以成为一个完善的人。人生有很多感激的人与事，都要心怀感激。世上有很多值得敬畏的事情，宇宙自然，还不值得敬畏吗？没有恻隐之心，怎么成为一个仁者？我在大学里面讲，在报纸上讲，就是要唤起人们对善良、和谐的尊重。
丘：民族文化的振兴是国家兴旺发达的前提，科学的发展也离不开这个。
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